Confira sua livraria local. Ou aquele portão do aeroporto. Ou no saguão de um consultório médico. Você provavelmente já viu alguém olhando para uma grade de números. Está em todo lugar. Alguns podem brincar que esta obsessão pela lógica é a nova forma de entretenimento adulto. não é. Isto é apenas um quebra-cabeça. É simples. É difícil. Moda é algo pelo qual você se apaixona e não pode recusar.
Mas de onde isso vem? Japonês? Não, este é um equívoco comum. Precisamos esclarecer os equívocos e analisar o mecanismo.
Grades e regras
Sudoku geralmente é escrito su doku e usa os números de 1 a 9. Não comece a usar uma calculadora. Este não é um teste de matemática. Nenhuma adição. Sem subtração. Isto é puramente uma questão de lógica. Os números podem ser substituídos pelas primeiras 9 letras do alfabeto. Ou 9 ícones diferentes. O jogo continua exatamente o mesmo.
A base é uma grade 9 x 9 **. Parece um complicado labirinto de caixas. Para resolvê-lo, você precisa acompanhar três áreas distintas:
- Linha : Uma linha horizontal na grade.
- Coluna : Linha vertical para baixo.
- Caixa : Pequenos quadrados 3×3 que formam uma grade maior.
Se você mantiver esses três elementos em mente, o caos começará a fazer sentido.
Como a lógica do Sudoku realmente funciona
O objetivo é simples. Escreva um número de 1 a 9 em cada linha, coluna e caixa 3×3. Não repita. O verdadeiro desafio está na sobreposição. A interação entre essas três restrições força sua mão. Não basta colocar números onde quiser. Você tem que ver onde isso pode ir.
Imagine começar do zero. Você está tentando seguir três regras diferentes ao mesmo tempo. A primeira linha requer 5. A segunda coluna deve ter 5. A quarta caixa tem 5. Quando você coloca 5 na primeira linha e na coluna 2, todos os três são preenchidos de uma vez. Este é o gancho. A geometria do quebra-cabeça faz o trabalho pesado.
Uma grade vazia está bem, é claro. É apenas uma tela. O Real Sudoku tem dicas. Alguns números já estão impressos no quadro. Cabe a você preencher as lacunas. Você procura os cruzamentos. Se a célula estiver na linha 1, coluna 2, caixa 4, verifique o que já existe. Se você vir as linhas 1, 2 e 3 e as colunas 4, 5 e 6, comece a restringir as possibilidades.
O verdadeiro quebra-cabeça é assim. Isto foi retirado do Livro do Sudoku 3 de Michael Mepham. Os números impressos são suas âncoras. Todo o resto é dedução.
O nível de dificuldade da grade do Sudoku não é aleatório. Depende do número inicial. Mais especificamente, quantos deles você consegue e onde exatamente eles são colocados. Michael Mepham, criador de quebra-cabeças do Daily Telegraph de Londres, não mexe com rótulos como “moderado”. Ele usa Suave, Suave, Resistente ou Diabólico. Quebra-cabeças fáceis fornecem pistas suficientes em locais estratégicos para serem resolvidos com lógica básica. Existe apenas uma solução correta. toda vez.
A maneira mais rápida de aprender sudoku? Resolva apenas um. Usamos uma grade simples para ter uma ideia do processo. Depois de dominar os quebra-cabeças fáceis, você poderá resolver a lógica dos quebra-cabeças mais difíceis. Difícil significa que é necessária mais paciência.
A história dos números únicos
O Sudoku não surgiu do nada. Isso está próximo do conceito matemático do quadrado latino. Tudo começou com um livro de quebra-cabeças da Dell dos anos 1970 chamado Number Place. A América quase não percebeu.
Então, em 1984, veio o Japão. O quebra-cabeça explodiu. Nobuhiko Kanamoto, editor da editora Nikoli, chamou isso de “Suuji Wa Dokushin Ni Kagiru”. Isso traduz? “O número deve ser único.” Isso foi abreviado para Sudoku. Número único.
O neozelandês Wayne Gould percebeu essa tendência enquanto viajava pelo Japão. Ele quer compartilhar isso com o mundo. Ele passou vários anos escrevendo um programa para criar quebra-cabeças. Ele apresentou a ideia ao USA Today. eles disseram não.
Mas em abril de 2005, o New York Post disse que sim. O boom estava ligado.
Resolvendo Sudoku: lógica simples
Matemática avançada não é necessária. Requer reconhecimento de padrões. Comece com a linha e coluna com mais números. Procure os dígitos que faltam. Se a linha tiver 1, 2, 3 e 5, os números que faltam são 4, 6, 7, 8 e 9. A seguir, observe as colunas que se cruzam. Se uma célula estiver bloqueada por um 4 na coluna, não poderá ser um 4 na linha.
É assim que você elimina escolhas. Não é um palpite. Você está deduzindo. A grade diminui conforme você se move. O que começou como uma possibilidade confusa se transformou em um caminho claro.
Por que estou tão feliz? Talvez seja pura lógica. Sem sorte. Só você e os números.
Como lidar com células presas? Digitalize 9 quadrados. Se o número já estiver na caixa, você não poderá colocá-lo lá novamente. É tão simples. No entanto, encontrar essas limitações requer prática.
O quebra-cabeça não termina até que a grade seja preenchida. Cada célula preenchida é uma pequena vitória. Essa lógica funciona. A resposta é única. E então você terminou. Ou você é?
O próximo está esperando.
Não há lugares sagrados na grade do Sudoku. Você pode vendar os olhos, apontar o dedo para a página e começar a resolver naquele cruzamento. Isso funciona como qualquer outra estratégia.
A maioria dos especialistas recomenda uma abordagem mais deliberada. Procure aglomeração. Linhas, colunas ou caixas repletas de células preenchidas fornecem as pistas mais diretas.
Vejamos o exemplo anterior. As colunas 4 e 6 já são pesadas, cada uma contendo seis dígitos preenchidos. Um movimento lógico? Escolha um.
Vamos começar com a coluna 4. A coluna 4 já está abarrotada de 1, 3, 4, 5, 8 e 9. Há pouco espaço para erros.
Estamos em uma situação difícil agora. No papel, o objetivo é simples. Use cada número da grade de 1 a 9 uma vez. Mas a realidade é mais confusa. Veja a coluna 4. Precisamos realmente de três números especiais: 2, 6 e 7. Esses números não podem ser colocados em espaços vazios. Existem regras. Regras rígidas e implacáveis.
Para onde eles realmente foram? Precisamos nos concentrar na interação. Não apenas as colunas em si, mas também as linhas e caixas que cruzam seu caminho. Em particular, observe o único quadrado vazio na coluna 4 da linha 3.
Por que a linha 3 bloqueia a 7
Vamos começar com 7. Parece simples, certo? Geralmente trancamos primeiro. Mas verifique a linha 3. Você não pode colocar outro 7 no quadrado (3,4) se já houver um 7 naquela linha (3 em outra linha). A lógica do Sudoku é brutal. Um por linha. Período.
Se a linha 3 já tiver 7, o quadrado (3,4) não funcionará para esse número. Isso significa que o número 7 deve pertencer a um local diferente na coluna 4. É a linha 1? Talvez a linha 6? Você precisa examinar as outras linhas que cruzam a coluna 4 para ver onde o 7 já foi reivindicado.
A restrição da caixa
Não são apenas linhas. Observe a caixa 3×3 que contém o quadrado (3,4). A caixa contém sua própria série de números já existentes. Você não pode colocar 2 ou 6 em (3,4) se já estiver escondido na mesma caixa. Você deve colocá-lo em outra coluna dentro dessa caixa ou aceitar que (3,4) é algum outro número.
Dedução em ação
Veja como resolver o problema:
- Verifique 7: Existe um 7 na terceira linha? Se sim, (3,4) não é 7. Existe um 7 na caixa que contém (3,4)? Mesma pergunta se sim.
- Verificação 2: A linha 3 tem 2? São 2 na caixa? Se sim, cruze (3,4).
- Verifique o 6: Mesmo exercício. Digitalize a linha 3. Digitalize a caixa.
Se a linha 3 tiver um 7 e um 2, o quadrado (3,4) será sempre 6. Isso não é uma suposição. Este é um processo de eliminação. Só resta uma opção.
Se houver 6 na caixa e 2 na linha 3, então (3,4) é 7.
É assim que a coluna é resolvida. Não se trata apenas de preencher uma lacuna. Elimine as possibilidades até que restem apenas os números corretos.
E o resto da coluna 4?
Identificar um número em (3,4) simplifica o resto da coluna. Restam duas casas e dois números. Veja a linha 6. Existe um 2 na linha 6? Se sim,
Você não precisa de algoritmos sofisticados ou marcas de lápis para resolver quebra-cabeças básicos de Sudoku. A abordagem Simple Logic mantém o jogo reduzido a seus recursos essenciais. É totalmente baseado na digitalização visual e no processo de eliminação.
Comece com um quadrado em branco. Faça a si mesmo uma pergunta simples. O número 2 cabe aqui? Marque a caixa. Se a caixa 2 já contém 2, a resposta é não. Uma grade Sudoku padrão permite apenas um de cada número em cada bloco 3×3.
Então encontre o próximo candidato. 7. Digitalize a linha horizontal. Se você já tem 7 na terceira linha, está sem sorte. Este número foi bloqueado.
O que resta se removermos essas opções? Provavelmente 6. Verifique novamente as restrições. Existe um 6 na linha 3? Não. A caixa 2 contém o número 6? O número 6 está bom porque não há nada bloqueando-o.
Você acabou de colocar o primeiro número. Pode parecer trivial, mas é um movimento fundamental. Todas as soluções complexas acabam repetindo as mesmas verificações.
Encontre os dois últimos números na coluna 4.
Na quarta coluna, os quebra-cabeças ficam ainda mais difíceis. Duas vagas ainda estão abertas. Um é 5,4 e o outro é 7,4. Os números que faltam são 2 e 7.
A partir de 5,4. Não existe apenas em colunas. Conecta-se à 5ª linha e à caixa cinco. Verifique se há 2 e 7 nessas áreas. Se a 5ª linha já tiver 7, então 5,4 deve ser 2. Se a caixa cinco bloquear o 2, você sabe qual número está onde.
A seguir, consulte 7,4. Este quadrado interage com a linha sete e a caixa oito. Use a mesma lógica. Existe um 2 na 7ª linha? Já existe um 7 na caixa oito? Esta restrição força um número neste slot e outro número no primeiro quadrado vazio.
Isto não é um palpite. Este é um processo de eliminação. O layout fica mais claro quando você vê como as linhas e caixas limitam suas opções.
Quando parei de adivinhar, a quarta coluna ficou fácil. A caixa número 5 já preenche o número 7. Isso significa que 5,4 não cabe em 7. É um processo simples de eliminação. Fiz 2 pessoas 5,4 e sete em 7,4. a coluna quatro estava completa. Não são necessários cálculos complicados. Apenas lógica básica.
Quebra-cabeças simples geralmente produzem conclusões tão diretas. Digitalize a linha. Marque a caixa. Você preenche a lacuna. É uma sensação boa. Mas a vida real nem sempre é um simples quebra-cabeça. Às vezes, o conselho olha para você com um olhar vazio e zombeteiro. O movimento claro desapareceu. você está preso.
É aqui que as pessoas desistem. Ou eles adivinham. Não adivinhe. Adivinhar é como você quebra o tabuleiro. Se o caminho não estiver claro, você precisará de ferramentas. Uma ferramenta modesta. É uma marca de lápis.
A arte de um candidato confiável
Marcas de lápis são mais do que apenas desenhos. São notas. São oportunidades. Você olha para a célula e pergunta o que pode “ir” aqui. Não é o que deveria. O que as regras permitem?
Se um número estiver visível na linha, ele será banido dessa célula. O mesmo se aplica se estiver em uma coluna. Se estiver na caixa 3×3, está fora. O resto são candidatos. Eu escrevo bem pequeno. pequeno. Imperceptível. Esta não é a resposta final. Este é um mapa que mostra onde os números “poderiam estar”.
Por que fazemos isso? Porque revela padrões. Você não verá se o quadro estiver em branco. Se você estiver olhando para um quadrado vazio, não conseguirá localizar pares nus ou solteiros escondidos. Você precisa de dados. Marcas de lápis são seus pontos de dados.
Encontre solteiros escondidos
É mágico. O single escondido. Parece sofisticado, mas tudo o que você precisa fazer é encontrar um número que não tenha mais onde ir em linha, coluna ou caixa.
Imagine a linha 7. Seis números foram inseridos. A última célula está vazia. Confira os candidatos. As marcas a lápis indicam que 1, 2, 3, 5, 6, 8 e 9 são possíveis. Mas espere. A coluna que passa por esta célula já contém 1, 2, 3, 5, 6, 8 e 9. Todos os outros candidatos estão bloqueados. Resta apenas um número.
Esse número deve ser a resposta.
Isto não é um palpite. É uma dedução. As marcas de lápis fizeram o trabalho pesado. Eles mostraram que todas as outras opções são impossíveis. A solução está escondida à vista de todos, enterrada sob muitas possibilidades.
Por que as marcas de lápis são importantes
Eles transformam o caos em ordem. Sem eles você tem que confiar na memória. Você se lembra que não pode colocar um 5 na caixa 9. Então coloque um 5. Então você percebe que estava errado. Em seguida, remova. Então você entra em pânico.
Marcar com lápis reduz a carga cognitiva. Você não precisa conhecer todo o tabuleiro na sua cabeça. Vejamos as células. Você olha as marcas. Você toma a decisão. Isto é sistemático. Repetível.
Iniciantes pulam esta etapa. Eles acham que é chato. Isso é. É também a diferença entre resolver
Pare de adivinhar. Seriamente. Se você começar a jogar números aleatórios na grade, estará apenas cavando um buraco. Todos os números do Sudoku estão conectados. Se você errar um número, todo o quebra-cabeça desmorona. Você fica preso e tem que deletar tudo e começar de novo.
O trabalho real é feito nas margens.
Lápis não adivinham. Este é um processo de eliminação. Você lista o que poderia entrar na praça, não o que deveria entrar nela. À medida que o quebra-cabeça se torna mais difícil, esta etapa não é negociável. Todas as colocações possíveis em linhas, colunas ou caixas devem ser levadas em consideração.
Vejamos a linha 7.
É muito confuso. Restam quatro quadrados vazios. Os números que faltam são 4, 5, 6 e 9. Você tem que entender onde cada número se encaixa.
Pegue o quadrado 7.2.
Qual destes quatro números pertence a esse lugar?
O 4 está fora. A coluna 2 já possui 4. Não pode ser duplicada.
O número 6 também foi lançado e a Caixa 7 já contém um 6.
5 e 9 restantes.
A segunda linha não tem 5. A caixa 7 não tem 5.
Não há 9 na segunda linha. Não há 9 no 7º quadrado.
Então escreva “5 9” minúsculo naquele canto.
Você restringiu isso.
É assim que você resolve as seções. Não por sorte. Pela lógica.
Preencha a linha inferior
A lógica de 7,5 metros quadrados é simples. Remova 4 e 9. Por quê? A caixa 8 já contém um deles. Assim você pode desenhar com 5 e 6 lápis. Vá direto para 7,6. É o mesmo jogo. Escreva a lápis 5 e 6. Esta é uma cópia. funciona. Em seguida, pressione 7 e 8. Tudo acontece. Qualquer número pode ser inserido aqui. Ainda não há limites.
Verifique a grade novamente. Observe especialmente as marcas de caneta. Você encontra padrões, não apenas ruídos aleatórios.
Dois quadrados têm o mesmo par de números. É interessante. Mas há mais. Este número se destaca por ser único.
Aparece apenas uma vez. Quadrados 7 e 8.
É aqui que entra em jogo a estratégia do “surto único”. Isso não é nada sofisticado. Esta é a lógica básica. Se um determinado número tiver apenas uma casa possível em uma linha, coluna ou caixa, ele pertence a esse local. período de tempo.
4 só pode ir para 7,8, então o problema foi resolvido. Não há necessidade de adivinhar. Você deixou de fora quatro.
A linha 7 deve ficar assim:
O poder da correspondência do Sudoku
Olhe para a grade novamente. Você pode ver que existem padrões que aparecem apenas uma vez. Os quadrados 7,5 e 7,6 estão travados em uma dança com os candidatos 5 e 6. Isso é o que os solucionadores chamam de cenário de pares correspondentes.
Apenas esses dois números pertencem lá. Não há outros quadrados nesta linha que possam conter 5 ou 6.
A lógica é simples. Se o 5 tiver que estar em qualquer um desses dois lugares, não poderá estar no quadrado 7,2. A eliminação é imediata. Esta possibilidade certamente pode ser descartada.
Isto não é um palpite. É uma dedução.
Se retirarmos 5 de 7,2, podemos resolver outro quadrado. A grade fica mais apertada. O caminho que você deve seguir fica mais claro.
“A remoção é tão eficaz quanto a colocação.”
Um movimento para baixo. O tabuleiro se move um pouco. Não se trata apenas de preencher uma lacuna. Você está estreitando o universo de possibilidades.
O que acontece a seguir? A resposta está escondida à vista de todos.
Essa lógica vai além de dois pontos. A estratégia de eliminação de “pares combinados” pode ser estendida para triplos. Se você encontrar três quadrados com exatamente os mesmos três números candidatos (e nada mais), poderá tratar o grupo como uma unidade. O princípio é o mesmo, só mais um número.
Agora, olhando para a grade, ainda há áreas pouco claras. Especificamente, não sabemos quais quadrados contêm 5 e quais contêm 6. Os candidatos estão flutuando. Portanto, você precisa considerar mais possibilidades para restringir sua pesquisa.
Observe o quadro 8. Muito rigoroso. Todas as quatro caixas estão vazias. Esta caixa requer quatro números especiais: 1, 2, 5 e 6.
Os limites são claros: 4 buracos, 4 números. Não há opções adicionais.
Isso configura um possível cenário de par nu ou triplo nessa caixa. Veja como esses candidatos interagem. Se dois quadrados compartilham apenas dois números, você os travou no lugar. Os números restantes devem ser retirados dos outros dois quadrados.
É chato. Identifique. Mas veja como quebrar o gelo.
Para onde eu fui? Este é o próximo quebra-cabeça.
Essas duas células são marcadas com pares correspondentes de 5 e 6. Isso bloqueia o valor em uma posição específica. Isso significa que você pode cancelar com segurança o valor de outras caixas vazias na mesma unidade. Os únicos números no ar são 1 e 2.
Considere o quadrado localizado em (8,5). A linha 8 e a coluna 5 não têm 1 ou 2, então, tecnicamente, você pode inserir qualquer um dos números lá. Este é um candidato elegível.
Mas olhe para a linha 9. Já existe um 2 nessa linha. Você não pode colocar mais 2 no quadrado (9,5). Essa limitação força o problema. Se 2 não for possível em algum momento, a lógica se move para outro lugar.
Esta é a nossa posição.
Observe atentamente a grade. Especialmente linha 9, coluna 5. Apenas um número candidato permanece na célula. Mepham chama isso de estratégia de “número isolado” e, na verdade, é uma porta de entrada para iniciantes resolverem quebra-cabeças de “Sudoku”. Se houver apenas um número possível na caixa, deve ser esse número. Neste caso, a solução é 1.
Esse arranjo causa uma reação em cadeia. 1 está bloqueado em 9,5 na caixa 8, então o 1 marcado a lápis na caixa 8,5 diretamente acima dele é removido. Se você remover esta opção, apenas 2 permanecerão de 8,5. Outro quadrado se encaixará. Isso é muito simples, mas também é uma maneira de sair de uma situação difícil quando você fica preso em técnicas básicas de sudoku.
O mistério do cinco e do seis ainda não foi resolvido. Estamos presos em um loop e descobrir que a coluna seis é a única maneira de romper o quadrado em 7,6. Este é um gargalo.
A sexta coluna possui três quadrados vazios. Apenas um deles tem todas as soluções possíveis desenhadas. Este é o nosso ponto de entrada. A lógica é baseada nesta única célula restrita. Depois de definirmos o que está lá, o efeito cascata fará com que os outros números se encaixem.
Até então, é só adivinhar. Em vez disso, elimine até que reste apenas uma opção. quadrado em 7,6 não se importa com nossa incerteza. Ele apenas espera pela informação.
Desembaralhe a lógica na coluna 6.
Este quebra-cabeça requer precisão. O 6 não tem 3 valores específicos 1, 5 e 6. Para verificar aonde cada número realmente pertence, você precisa verificar as restrições nas linhas e caixas que se cruzam.
Pegue o quadrado na posição 3,6. Está apertado. Tanto 1 quanto 5 são candidatos fortes. A linha 3 já tem 1 e sua porta está fechada, então o 6 não está na mesa.
Mas olhe para 5,6. Isto é muito simples. A caixa 5 já contém 1 e 5. Resta apenas uma opção.
quadrado em 5,6 deve ser 6.
Por que outras opções não são adequadas
Não é apenas exclusão. É sobre o que resta quando você elimina o impossível.
Na coluna 6, 1 e 5 ainda estão flutuando nos quadrados 3,6. Que tal o quadrado 5,6? Não tenho para onde ir.
- Quadrado 3,6 : Pode ser 1 ou 5.
- Quadrado 5,6 : Deve ser 6.
Depois de fixar esse 6 em 5,6, o resto da coluna se encaixará. Não há necessidade de adivinhar. Tudo que você precisa fazer é seguir os números.
“Sudoku tem menos a ver com intuição e mais com reconhecer onde as coisas não podem estar.”
Uma vez atribuída a posição 6, apenas as posições 1 e 5 permanecem. Esta é uma pequena vitória
Esta lógica está clara ou devemos passar para a próxima coluna?
O quebra-cabeça é apertado. Confirmamos que 7,6 é 5. 3,6 deve ser 1. E 7,5? São 6.
Às vezes parece mágica. Defina os números. Só há uma coisa. De repente, mais cinco quadrados acenderam e foram resolvidos. Esta é uma armadilha de Sudoku. Linhas, colunas e caixas são mais do que apenas restrições. Estas são alavancas interligadas. Quando você muda para um lugar, todo o resto muda.
Até agora estivemos na ofensiva. Olhamos para o quadrado e perguntamos: “Que número deve ficar aqui?” É simples. É muito direto. Mas há outra maneira. Talvez essa seja uma abordagem mais sábia.
Em vez de procurar um espaço vazio, procure um número específico. Olhamos para um número (por exemplo, 9) e perguntamos: “Onde exatamente mora esse 9?”
Onde posso colocar os números?
Isso inverte o script. Chega de procurar vulnerabilidades na rede. Procuro casas com determinados valores.
Pense nisso. Os números aparecem apenas uma vez em uma determinada linha, coluna ou quadrado 3×3. Portanto, quando você vê um 9 no canto superior esquerdo, sabe imediatamente que não há outros quadrados naquela linha, coluna ou caixa que possam acomodar um 9.
É aqui que começa a verdadeira poda.
Quando você se concentra em números individuais como um todo, começa a ver padrões que não estão presentes entre as análises quadráticas individuais. Você pode ver que uma caixa 3×3 específica tem apenas dois quadrados ainda abertos. Se um dos quadrados estiver bloqueado em uma coluna com 9, o outro deverá ser 9. Sem adivinhação. Basta removê-lo.
Essa abordagem é especialmente mortal no meio do jogo. Se o preenchimento simples desaparecer e você ficar olhando para uma grade com o que parece ser um grande número de candidatos, mudar para a lógica centrada em números removerá o ruído.
O poder da exclusão
Não há necessidade de calcular todas as possibilidades para cada célula vazia. Basta escolher um número e você verá onde não pode fazer isso.
- Verificar linhas: Se uma linha já tiver 4, ignore todos os quadrados dessa linha ao pesquisar por 4.
- Verificar colunas: Mesmas regras. O número 4 na coluna central impede qualquer movimento vertical.
- Escaneie a caixa: A grade 3×3 é o carcereiro definitivo. Depois que o número for definido, o intervalo diminuirá.
Esta abordagem requer pensamento lateral. Em vez de focar em cruzamentos individuais, comece a focar em um fluxo específico de números o tempo todo. Em vez de dizer: “O que acontece com isso?” pense: “A que isso pertence?”
Esta é uma mudança sutil. Mas isso muda a maneira como você olha para a grade.
Esqueça procurar o número certo no espaço em branco. Às vezes você precisa encontrar um espaço adequado para os números. Começa desenhando uma linha. Ver Caixa 6.
4 é obrigatório.
Removemos os lugares onde não podemos ir. A quinta linha tem um 4. Desenhe uma linha através desta linha. Há também um 4 na sexta linha. Vamos deletar isso também. As colunas 7 e 8 também possuem 4. Exclua essas colunas.
Por que a eliminação é mais eficaz do que adivinhar
Quando você está preso, adivinhar pode levar a becos sem saída. A eliminação ocorre sistematicamente. Você elimina essa possibilidade. Limite-o. O retângulo direito aparecerá. Isso não é mágica. Isso é lógica.
“Elimine todas as opções impossíveis. A verdade permanece.”
Essa abordagem economiza tempo. Evite erros. Isso mantém o quebra-cabeça funcionando. Você não precisa saber a resposta ainda. Você só precisa saber onde ele não pertence.
Bloqueio 6
A caixa 6 em 4,9 tem um espaço restante. Preencha com o número 4.
Estou caçando seis deles agora.
Observe a linha 5, linha 6 e coluna 9.
Cada linha é bloqueada com um 6 existente. Isso significa que o único lugar nesta caixa onde 6 pode sobreviver é 4,8.
Por favor, abaixe-o.
A lógica apenas exclui o impossível.
A caixa está cheia. A grade fica mais apertada.
O básico foi abordado. lógica simples. estratégias padrão. Agora vamos dar uma olhada no resto da grade. Existem milhares de outras técnicas desenvolvidas por hobbyistas que se apaixonaram pela grade 9×9 ao longo dos anos. você os usará. Você resolverá praticamente qualquer quebra-cabeça que surgir em seu caminho.
Mas a dificuldade muda as coisas. As regras permanecem as mesmas. Apenas muda o tempo.
Alguns obstáculos não podem ser resolvidos imediatamente. Você não pode preencher outros quadrados antes de resolvê-los primeiro. Em alguns casos, pode ser necessário resolver toda a área da grade antes de tocar em uma única célula de um canto. Esta é uma reação em cadeia. Existem mais quebra-cabeças para resolver. Construa seus próprios métodos. Você desenvolve seu próprio senso lógico. Isto é pessoal.
Depois, há muitas outras coisas.
O Sudoku deve ser pura lógica. Não há necessidade de adivinhar. No entanto, alguns quebra-cabeças quebram isso. Eles pedem para você adivinhar. Escolha um número e espere. É aqui que os puristas clamam. Eles chamam isso de trapaça. Eles chamam isso de sujo. É o horror do purista.
Quando sua lógica atinge uma parede
A maioria dos solucionadores para em “difícil”. Na Internet, certos quebra-cabeças são chamados de “diabólicos” ou “especialistas”. Eles são simplesmente difíceis. Você fica sem pares óbvios. Você fica sem solteiros escondidos. Você olha para a grade. Os números olham de volta.
Nestes casos, poderá ser necessária uma técnica que não esteja incluída no kit de ferramentas básico. Procure o padrão “X-wing”. Procure por “Peixe Espada”. Eles são nomeados de acordo com sua forma na grade. Isso permite eliminar candidatos de várias linhas ou colunas.
“O Sudoku é um jogo lógico, mas alguns quebra-cabeças desafiam a lógica e exigem adivinhação.”
Se você tiver dúvidas, verifique se as sugestões aparecem exatamente duas vezes em 2 linhas e 2 colunas. É um X-Wing. Você pode remover números de colunas ou linhas que se cruzam. Está limpo. Isso é lógico. funciona.
O palpite proibido
E se não houver mais padrões? E se, depois de tentar todas as técnicas conhecidas, ainda restarem dois quadrados com dois números possíveis cada?
Você tem que adivinhar.
Escolha um. Escreva. Se o quebra-cabeça for bem desenhado, os conflitos surgirão rapidamente. Um número não terá para onde ir. Dois números iguais seguidos. O quebra-cabeça quebra.
Se o quebra-cabeça estiver quebrado, você fez um bom palpite e o quebra-cabeça está com defeito. Se você encontrar uma discrepância, cancele seu palpite e tente outro número.
Esta é a parte da “transcendência”. Isso não se aplica a todos. Parece errado. É como desistir. Mas ainda faz sentido. Você está testando uma hipótese. Você está usando o processo de eliminação em sua forma mais extrema.
Encontrando seu fluxo
Cada pessoa tem um ritmo diferente. Algumas pessoas trabalham da esquerda para a direita. Alguns trabalham por bloco. Alguns trabalham com números e caçam todos os 1s antes de passar para os 2s.
Não existe um caminho certo. Somente do jeito que funciona para você.
À medida que você resolve mais problemas, você começa a ver padrões antes de pensar conscientemente sobre eles. Quando você olha para uma caixa 3×3, você pode dizer onde pertence o 7 sem contar. Será visual. Torna-se
Daily Telegraph de Londres Um pequeno grupo de entusiastas do sudoku vive com medo da grade “diabólica” de Michael Mepham. Estas não são apenas difíceis; Eles estavam quebrados. Pelo menos é o que dizem os puristas.
Qual é o problema? Alguns dos enigmas de Mepham não podem ser resolvidos apenas pelo raciocínio. Você bateu em uma parede. Não há mais movimentos lógicos. Apenas espaço vazio e uma oração. Para completar a grade, o solucionador deve fazer suposições. No mundo do Sudoku, adivinhar é um pecado capital.
Houve uma reação imediata. Mensagens de ódio inundadas com mensagens de ódio. Quebra-cabeças que exigem lógica pura estão sendo corrompidos. A controvérsia não abalou apenas Mepham. Isso mudou sua produção. Ele parou de publicar quebra-cabeças que exigiam tal aposta.
Mas e a técnica em si? Isto é muito interessante. Se você gosta da ginástica mental do design de quebra-cabeças de alto nível, a abordagem de Mepham fornece uma janela única sobre até onde um quebra-cabeça pode se estender antes de quebrar.
“Antes de iniciarmos o processo de adivinhação, precisamos saber informações suficientes para ter certeza de que não há mais pistas.”
Mepham chama essa estratégia de “Fio de Ariadne”. Esta é uma homenagem à mitologia grega, onde Teseu usa um novelo de linha para navegar pelo labirinto do Minotauro. Aqui o labirinto é uma grade 9×9. O tópico é o seu palpite.
Como o Fio de Ariadne realmente funciona
Vejamos um exemplo concreto do Livro do Sudoku 3 de Mepham. Começa bastante padrão. Algumas pistas surgiram. Use eliminação básica. linhas, colunas, caixas. Você está viajando.
E você acertou.
** A lógica o levará até aqui. **
E daí? não há nada.
Não há solteiros nus. Não existem pares ocultos. Não há nada no quadro que possa ser consertado olhando o que já está lá. você está preso.
É aqui que O Fio de Ariadne entra em cena.
Selecione um quadrado. Existem dois candidatos. Escolha um. Digamos que você escreva 4 na linha 5, coluna 5. Não porque você sabe que está certo. Porque você tem que começar em algum lugar.
Agora você pode acompanhar o tópico.
Esse 4 cria uma contradição em outro lugar? Talvez possa forçar um número em uma caixa que já está cheia. Ou talvez deixe uma célula sem opções válidas. Mesmo se você chegar a um beco sem saída, não jogue fora o quebra-cabeça. refazer.
De volta a esse palpite. Selecione outro número. 5 em vez de 4.
Siga o tópico novamente.
Se você chegar a uma solução? Ótimo. Você resolveu um quebra-cabeça diabólico.
Se você atingir outro beco sem saída? Os quebra-cabeças são falhos. Ou talvez você tenha perdido um passo lógico sutil anteriormente. Mas supondo que o quebra-cabeça seja válido, um caminho deve funcionar.
Por que isso é importante para os fãs de sudoku
Você pode se perguntar: “Por que corro o risco de fracassar?”
Porque revela a estrutura do quebra-cabeça. Um verdadeiro Sudoku “diabólico” deveria ser logicamente solucionável. Caso contrário, a falha de design torna-se aparente. A abordagem de Mepham força o solucionador a se comportar como um depurador. Você não está apenas preenchendo
A cadeia lógica termina aqui. Não há movimentos mais óbvios. Estamos diante de uma grade em branco, sem nenhum próximo passo claro. O único caminho a seguir é adivinhar.
Isso mesmo. Você tem que confiar na sua intuição e fazer uma escolha. Marque levemente com um lápis. Se essa escolha levar a um beco sem saída, você precisará encontrar uma maneira de voltar ao ponto de partida. Pense nisso como o Fio de Ariadne. Se o seu palpite falhar, você pode seguir a sequência e tentar outro número.
Escolha um quadrado com apenas duas opções. Isso lhe dá uma chance de cinquenta por cento. É um cara ou coroa.
Observe a linha 2, coluna 1. Restam apenas dois números. Escolha o 4.
Agora vamos ver o que acontece. Supondo que 4 esteja correto, o resto do quebra-cabeça começa a se encaixar. Você pode preencher outros quadrados por extensão. A lógica se espalha para fora.
Mas então ele quebra.
Você bateu em uma parede. Surge uma contradição. 4 As suposições corretas forçam situações que são impossíveis em outras partes do tabuleiro.
Então, nas células 1,7 fica 4. É uma sensação boa. Deve parecer certo.
Mas é aqui que a lógica falha. Se 4 for verdadeiro, restam apenas 5 itens nas colunas 6, 7. Anote. Você circulou. você se compromete.
A seguir, veja a linha 6.
Foi enchido com água por 5 segundos. Apenas um deles. Um número torna impossíveis novas hipóteses.
game Over.
Elimine as suposições. Limpe o azulejo. De volta à quadratura 2.1.
Desta vez escolha 5.
O 5 na posição 2,1 não é apenas um palpite aleatório. Esta é a chave. Uma vez no lugar, toda a grade se encaixa. Simples. elegante.
Durante anos, Howard Mepham recusou-se a publicar enigmas de adivinhação em sua coluna. Se você tiver que dar um salto de fé, ele não tocará nisso. Você ainda pode encontrar essas grades “necessárias para suposições” em seu site pessoal sudoku.org.uk. O homem insiste na lógica pura, mesmo que não escreva mais sobre isso.
No entanto, a popularidade dos quebra-cabeças cresceu exponencialmente. As pessoas querem algo mais difícil. Eles queriam mais. E os desenvolvedores responderam com as variantes do Extreme Sudoku. A coroa na coroa? Sudoku 3D.
Construindo um Cubo de Números
Esqueça as grades planas. Imagine nove grades de Sudoku 9×9 perfeitas empilhadas em um cubo.
Parece loucura. Isso é.
As regras permanecem as mesmas. Cada linha, coluna e quadrado 3×3 deve conter os números de 1 a 9 apenas uma vez. Mas agora você gerencia três eixos interconectados. Você não olha apenas para a esquerda e para baixo. Você olha para cima e olha para trás.
Para resolver o cubo, tecnicamente você precisa resolver cada uma das nove grades individuais. Mas eles estão relacionados. Os números de uma camada afetam as colunas verticais da outra camada. É um pesadelo em vários planos.
Soluções digitais para quebra-cabeças complexos
Você também pode resolver esse problema manualmente. É simplesmente tedioso. As conexões verticais significam que um erro de digitação pode causar o colapso de toda a estrutura.
A maioria das pessoas usa software. Existem dezenas de programas de computador Sudoku 3-D na web. Eles renderizam o cubo em plena glória 3D. Gire a grade. Você visualiza as interseções ocultas. Você pode ver a lógica se desenrolando no espaço e não no papel.
“Todas as mesmas regras se aplicam, mas agora você está trabalhando em vários planos.”
É a mesma lógica. Só que mais difícil.
Por que escolher 3D?
O Sudoku padrão testa o reconhecimento de padrões. Sudoku 3D testa o raciocínio espacial.
Você deve visualizar como as colunas estão organizadas entre os níveis. Você deve rastrear números que não compartilham linhas ou colunas na mesma grade. Este é um tipo diferente de treino cerebral.
Se você está cansado de quebra-cabeças planos, experimente o cubo. Você precisa de uma tela. E paciência.
O quebra-cabeça da página de ontem? Confira se você perdeu. Caso contrário, pule para dentro do cubo.
Desvendando a lógica por trás da grade
Esqueça o trauma da aula de matemática. Quebrar uma grade de Sudoku não requer nenhum conhecimento de cálculo. Isso é pura lógica disfarçada de aritmética. Os números de 1 a 9 são apenas rótulos. A verdadeira batalha está na eliminação, no reconhecimento de padrões e na vitória silenciosa quando as células finalmente se encaixam no lugar.
Você tem uma fórmula secreta?
Não existe fórmula mágica. Nenhum algoritmo pode dar uma resposta de uma só vez. O objetivo é preciso. Preencha todas as linhas, colunas e quadrados 3×3 para que cada número de 1 a 9 apareça apenas uma vez. Não há duplicatas. Sem omissões. Este é um problema de satisfação de restrições, não um cálculo. Você vence encontrando os lugares que não pode ir, em vez de forçar os lugares que tem que ir.
Por que parece impossível?
Porque é assim que foi projetado. Grades vazias são chatas. O desafio está nas pistas iniciais, pistas escassas e enganosas que o obrigam a ir mais fundo. Você não está apenas colocando números. Reconstruindo uma estrutura lógica a partir de fragmentos. A dificuldade aumenta quando os movimentos óbvios se esgotam e é preciso olhar três passos à frente.
Armadilha etimológica
Tecnicamente parece japonês, mas é. No entanto, o nome é a tradução de uma frase japonesa. O editor da Nikoli, Nobuhiko Kanamoto, cunhou a frase “Suuji Wa Dokushin Ni Kagiru”, que significa “os números devem ser únicos”. Abreviatura de Sudoku. “Número único.” Limpar. Exato. É enganoso pensar que isso implica complexidade além da simples singularidade.
Jogo de mito e mistério do “Diabo”
É aqui que os puristas traçam o limite. Durante muitos anos, os sudokus mais difíceis foram considerados o padrão ouro, como a versão do Sudoku que Michael Mepham chamou de “diabólico” no Daily Telegraph de Londres. Mas há um problema. Alguns quebra-cabeças exigem adivinhação. A lógica por si só não é suficiente. Você tem que escolher um número, verificar se corresponde e cancelar se não. Para os verdadeiros puristas do Sudoku, isso é uma trapaça. Isto não é resolução de problemas. É tentativa e erro.
“Na verdade, você terá que adivinhar em algum momento, mas os puristas do sudoku acham que isso é proibido.”
Se você conseguir resolvê-lo sem escolher números do nada, você ficará bem. Se você não pode fazer isso, não é um verdadeiro quebra-cabeça. É um teste de paciência contra um livro de regras quebrado.
Tópico de Ariadne: Uma maneira melhor
Não há necessidade de adivinhar se existe uma maneira. Lembra de Teseu no Labirinto? O Rei Minos queria um sacrifício. Teseu queria matar o Minotauro. Ariadne ama Teseu. Então ela deu a ele um fio.
Ele estabeleceu passo a passo. Ele não entrou em pânico mesmo quando foi encurralado. Ele seguiu o fio de volta. Ele tentou outro caminho. Esse fio é sua memória. sua lógica. Seu botão “desfazer”.
Sudoku é o fio condutor. Cada marca de caneta é um passo. Toda eliminação é um caminho fechado. Você não precisa adivinhar o final. Basta seguir a lógica de volta ao início.
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