Надзвукові міфи туманного конуса

16

Перед вами — палубний винищувач-бомбардувальник і штурмовик f / a-18f super hornet, що летить зі швидкістю, близькою до швидкості звуку. Задня частина літака прихована за туманним конусом з рівними обрисами: він, немов широка спідниця, огорнув хвостове оперення. Що це і звідки він взявся?

Швидкість польоту і число маха

Польоти літаків бувають дозвукові і надзвукові. Різниця між ними принципова: фізика обтікання літака набігаючим потоком повітря на цих режимах радикально різниться. Між цими різними формами польоту знаходиться область навколозвукових швидкостей з перехідними явищами. Тут і лежать місця проживання туманного конуса.

Швидкість в аеродинаміці розглядається щодо навколишнього повітря, а не щодо землі або, скажімо, палуби авіаносця. Повітря при цьому стає для літака обтічним його потоком. У будь-якому польоті важливо не тільки те, повільніше він або швидше звуку, але і наскільки повільніше або швидше: це визначає картину обтікання.

Швидкість звуку завжди розглядається місцева, в даних умовах польоту, оскільки вона залежить від температури повітря і тому може змінюватися зі зміною висоти, погоди і пори року. У літню спеку швидкість звуку зростає, в зимові морози — знижується. На рівні моря при стандартних умовах атмосфери швидкість звуку становить 340,29 метра в секунду. З ростом висоти вона змінюється тільки через температуру: зміна атмосферного тиску і щільності ніяк не впливає на швидкість звуку. При підйомі до стратосфери швидкість звуку падає з посиленням тамтешнього верхнього морозу, знижуючись до 295 метрів в секунду. З середини стратосфери і до її верху швидкість звуку зростає з прогріванням повітря, за стратосферою знову убуває, а потім знову зростає.

Число маха, що позначається буквою m — — швидкість польоту або течії повітря (в загальному випадку газу) в порівнянні зі швидкістю звуку. Можна сказати, число маха-це ваги, що зважують швидкість в «звуках». У мультфільмі » 38 папуг» такою вийшла довжина удава, виміряна в довжинах папуги. Точно так же швидкість польоту можна виміряти в швидкостях звуку — і вийде число маха, вірніше, його чисельне значення.

Число маха не має одиниці виміру, лише значення. Одні метри в секунду (розглянуту швидкість) число маха ділить на такі ж метри в секунду (швидкість звуку) — ці однакові одиниці виміру взаємно скорочуються, і залишається просто дріб, тільки число. Такі всі критерії подібності-прийняті в аеродинаміці безрозмірні числа, до яких відноситься і число маха. Тому одиниці » мах «або» мах «немає в принципі, і говорити про» швидкості в три маха «або» п’ять махів» неправильно — це лише недбалий жаргон.

Так само невірно говорити про «швидкості в три числа маха» або «з трьома числами маха», адже число маха не є константою з постійним значенням. Це змінна величина, яка приймає будь-яке конкретне значення. Кожній швидкості відповідає своє значення числа маха. Якщо м=1, то це рівно місцева звукова швидкість. При м<1 (наприклад, м=0,7) політ дозвуковий, при м>1 (наприклад, м=2,3) — надзвуковий.

Поблизу швидкості звуку, або народження стрибка ущільнення

Візьмемо м=0,8 на невеликій висоті. Стандартна швидкість звуку у землі — 340 метрів в секунду. Множення її на м дасть 272 метри в секунду-це швидкість літака щодо повітря. А з якою швидкістю повітря обтікає літак? здається, звичайно, з такою ж — 272 метри в секунду. Але, як не парадоксально, це не так.

На опуклих місцях — поверхнях крила і кіля, кабіни, повітрозабірників — обтічне повітря локально прискорюється. В результаті швидкість обтікання в різних точках літака виявляється різною. Найбільше ця різниця проявляється на крилі.

Тиск при прискоренні дозвукового течії знижується, що описується законом бернуллі для дозвукового потоку. Це проявляється великий принцип нерозривності потоку, або середовища. Знижений тиск над крилом «підсмоктує» його вгору, створюючи підйомну силу. Зростання місцевої швидкості повітря над крилом залежить від швидкості літака і кривизни обтічної поверхні і може досягати + 0,2 м.

При швидкості літака близько м=0,8 місцеве прискорення обтічного потоку призводить до виникнення на верхній поверхні крила точки зі звуковою швидкістю (тут швидкість течії m=1). При швидкості близько м=0,85 ця точка розростається в маленьку надзвукову область над крилом, яка закінчується ззаду плоскою поверхнею, перпендикулярно стоїть в потоці. Повітря на ній миттєво ущільнюється, а його швидкість різко падає до дозвукової.

Стиснення відбувається тут миттєво, стрибкоподібно, на відстані всього пари пробігів молекул, за одну десятимільярдну частку секунди. Стрибок ущільнення існує тільки в надзвуковому потоці, тому виникає не перед крилом, де обтікання ще дозвукове, а в надзвуковому течії на середній частині крила.

З подальшим зростанням швидкості літака область надзвукового течії і стрибок ущільнення ростуть і простягаються перпендикулярно від крила в навколишній літак простір. При м=0,9 надзвукову область починає створювати і злегка опуклий низ крила. При м=0,95 зверху і знизу крила утворюються великі надзвукові області, а скачки ущільнення зсуваються до задньої кромки крила і подовжуються на десяток метрів вгору і вниз від нього.

З переходом на надзвуковий політ скачки ущільнення відхиляються назад і об’єднуються за літаком з з’явилася ударною хвилею від передньої кромки крила, утворюючи на відстані від літака розходиться в просторі конус маха.

Надзвуковий стрибок ущільнення може залишати потік за собою і надзвуковим, і дозвуковим — дивлячись по тому, наскільки він сильний. У будь — якому стрибку протягом завжди сповільнюється і за рахунок цього ущільнюється (звідси і назва стрибка) — утрамбовується налітає надзвуковим потоком. З розмаху б’є він по стрибку величезною енергією свого руху, як молотом; цей удар виробляє ударне газодинамічне стиснення в надзвуковому стрибку, утворюючи його. В отриманому утрамбованому і ущільненому стані стиснувся повітря видавлюється за стрибок новими порціями стискається прибуває потоку.

За стрибком ущільнення повітря може залишатися стисненим і поточним без розширення — наприклад, на жорстких похилих поверхнях, що стали причиною виникнення стрибка. У стислому потоці щільність, тиск і температура такими і залишаються, не повертаючись до доскачковим значенням. Значить, немає і хвильового процесу з його поверненням до початкових параметрів.

Нас цікавить інший варіант-далека частина надзвукового стрибка, що простягнулася в навколишній простір. Тут ущільнений стрибком повітря не підпирається ніякої жорсткою поверхнею. Будучи стиснутим, він відразу безперешкодно розширюється, повертаючись до атмосферного тиску і щільності. Це повернення до початкового стану демонструє наявність хвильового процесу, і надзвуковий стрибок ущільнення разом зі зміненим за ним повітрям утворює ударну хвилю.

Ударна хвиля – кисть, що малює туманом

Ударна хвиля — поширюється в повітрі з надзвуковою швидкістю сильне пружне стиснення з подальшим відновленням параметрів повітря до атмосферних. Стиснення в особі стрибка ущільнення-початок ударної хвилі, її передня поверхня і найхарактерніша частина. Тут відбувається кратне зростання щільності, тиску і температури. Стиснення породжує велику пружну силу, яка, отримавши свободу діяти, стає великою силою розширення. Вона стрімко нівелює виникло стиснення до атмосферного тиску.

Розширення газу — форма руху матеріальних точок.

Чим швидше цей рух, тим більше його інерція. Неважливо, в якій формі воно буде реалізовано: маса інертна, а інерція зберігає рух. Швидко досягаючи атмосферних параметрів, розігналося розширення повітря проскакує їх без зупинки і інерційно триває далі, «вигинаючи» тиск у зворотний бік і створюючи розрідження.

Тиск, щільність і температура в ньому опускаються значно нижче атмосферних. Виникло розрідження запускає зворотний процес-стиснення його навколишньою атмосферою. Там, де тиск остаточно вирівнюється з атмосферним, ударна хвиля закінчується. За своєю природою це звичайні для хвилі горб і западина на графіках параметрів повітря.

При дуже сильних ударних хвилях з величезним стисненням у фронті (набагато більшим, ніж в конусі маха) інерційна сила розширення здатна створити більш глибоке розрідження. Тоді відновлення до атмосферного тиску теж може володіти інерцією, достатньою для другого невеликого стиснення, після якого піде друге розширення. Такий коливальний цикл стиснення-розширення виникає в потужних ударних хвилях від великих фугасних зарядів, ядерних вибухів, при падінні з космосу великих болідів. ПротеТуманний конус навколо літака формується тільки одноразовим стисненням-розширенням.

Хвильовий портрет ударної хвилі має характерні особливості на графіках щільності, тиску і температури: гостроверхий пік, високий, тому і короткий, а також неглибоку, але протяжну западину. Хоча розрідження в задній частині ударної хвилі досить сильне (більше, ніж в області дозвукового зниження тиску над крилом), різниця з атмосферою в ньому в рази менше, ніж в передній області стиснення. А значить, менше і сила, що вирівнює розрідження до атмосферного тиску. Тому розрідження повітря» затягується » потривоженою атмосферою повільніше, існуючи значно довше стиснення.

Якщо повітря навколо літака вологий, його температура може виявитися близькою до точки роси: температурі випадання туману при даній вологості. Коли температура, що падає в ударній хвилі разом з тиском, опускається нижче цієї точки, прозорий водяна пара миттєво конденсується в туман з крапельок води. Туманний конус робить видимою область з температурою нижче точки роси. Як тільки температура знову піднімається вище точки роси, туман так само миттєво перетворюється назад в невидимий пар.

на цій фотографії літака, що летить низько над океаном, видно невеликі туманні зони за локальними стрибками ущільнення, породженими виступаючими формами: над кабіною пілотів, під повітрозабірниками (невеликий жмут туману знизу приблизно посередині літака). За крилами і стабілізаторами сформувалися окремі конуси. Фото з сайту nationalinterest.org

Тепер фізична картина того, що відбувається стає зрозуміла. Літак не «долає звуковий бар’єр», як часто неправильно говорять в такій ситуації. Цей вислів фігурально і не несе ніякого фізичного сенсу, оскільки реально — фізично, аеродинамічно — ніякого «звукового бар’єру» не існує. Це лише метафора досягнення людьми технологічного рівня, що дозволяє надзвукові польоти.

Насправді, літак летить тут з постійною, сталою дозвуковою швидкістю порядку м=0,9. На ньому і навколо нього утворилися зони надзвукової течії. Вони породили скачки ущільнення, за якими склалася структура ударної хвилі, як і повинно бути у відкритому навколишньому повітрі. Поверхня стрибка підпирається позаду тонким стисненим шаром, за яким йде в рази більш товстий і довгий шар інерційного розрідження і охолодження. У» сильній » частині цієї розрідженої зони повітряна волога сконденсувалася в туман. Атмосфера «схлопує» вміщає туман розрідження, піднімаючи температуру вище точки роси, і туман повертається в пар.

Чому чіткий конус, а не безформна хмара?

Хто дав туману цю форму-попереду як конус, ззаду рівний? поблизу поверхні крила сильніше швидкість зросла; надзвуковий стрибок могутніше, ніж далеко, де все слабшає до зникнення стрибка. Потужніше стиснення в стрибку на поверхні крила-швидше розширення і ближче за стрибком прохід точки роси падаючою температурою. З видаленням вгору і вниз від крила ущільнення в слабшаючому надзвуковому стрибку знижується, і на найдальшому краю надзвукової області, що виникла навколо крила, стрибок ущільнення зникає. Продовжуючись ще трохи в просторі слабшають хвильовими ефектами. Це поки великий місцевий стрибок, що закінчується неподалік, в десятці метрів від літака.

У міру наближення до його краю розширення в слабшає ударній хвилі йде повільніше, розтягуючись в часі, і точка роси досягається пізніше і тому далі за стрибком. Чим вище від крила, тим пізніше і на більш короткий термін виникає туман, проходячи в потоці коротшу лінію свого життя. Ці лінії існування туману скорочуються в міру віддалення від поверхні крила, починаючись пізніше і складаючись в конус.

Атмосфера остаточно відновлює тиск за стрибками на крилах приблизно на одній відстані, обрізаючи конус ззаду перпендикулярно потоку і паралельно стрибку попереду.

Тому чим далі від крила, тим пізніше і на більш короткий термін виникає туман, утворюючи своїм випаданням похилу поверхню конуса і його витончення до країв. А задня поверхня туману, відповідна зворотному проходженню точки роси, рівна.

Зустрічаються розповіді про те, що туманне розрідження в конусі викликає перетікання в нього повітря з прилеглих областей. Насправді, руху повітря з прилеглих областей в конус немає. Перебіг газу і хвильове коливання — дві принципово різні форми руху. У потоці тут йде вперед ударно-хвильовий процес. Він занадто швидкий: не створює перетікань з різних місць. Тільки стиснення-розширення, без виникнення впорядкованої течії. Заповнення туманного конуса навколишнім повітрям-один з його міфів.

Він на надзвуці чи ні? по фото можна дати відповідь?

Через надзвукові стрибки ущільнення навколо літака аеродинамічний опір сильно збільшується. Надзвуковий стрибок завжди створює газодинамічні втрати, витрачаючи на них частину енергії потоку, або, що те ж саме, віднімаючи частину кінетичної енергії літака, знижуючи його швидкість. Щоб не сповільнитися, літаку потрібно збільшити реактивну тягу — і теж сильно.

Якщо придивитися, за соплами літака на головній фотографії видно смуга з тьмяними світлими плямами. Це реактивна надзвукова форсажний струмінь з типовими дисками маха — теж стрибками ущільнення, у формі яких відбувається гальмування надзвукового струменя в атмосфері. У той момент, коли було зроблено фото, двигуни «супершершня» працювали у форсажному режимі. Збільшена форсажна тяга дозволяє літаку летіти на навколозвуковій швидкості, компенсуючи збільшений опір. Форсаж при цьому неповний: в режимі повного форсажу f/a-18 йде на малій висоті з «повноцінним» надзвуком (м=1,2).

Фотографія була зроблена під час показових польотів на авіасалоні. Якби літак летів на надзвуковій швидкості, ударна хвиля конуса маха могла оглушити аж до пошкодження барабанних перетинок і легкої контузії або навіть повалити глядачів і вибити скла в будівлях. Надзвукові польоти на малій висоті заборонені. Їх використовували на армійських навчаннях для імітації ударної хвилі ядерного вибуху, і хвиля била жорстко.

Одного разу двох льотчиків-винищувачів ппо відрядили брати участь у загальновійськових навчаннях на великому полігоні. Їх завданням було пройти парою на надзвукових су-9 на невеликій висоті над військами. І зробити цей прохід на надзвуковому режимі, імітуючи ударну хвилю ядерного вибуху. Одночасно в «епіцентрі вибуху» повинні були підірвати кілька бочок з бензином для імітації атомної грибоподібної хмари.

Для більш реальної імітації хвилі від вибуху льотчики вибрали найсильніший, майже прямий стрибок при швидкості 1300 кілометрів на годину, розрахували і узгодили місце і час переходу на надзвук, тривалість проходу на ньому і маршрут польоту, запас палива для форсажного витрати. Злетіли, підійшли до військ, знизилися до трьохсот метрів, нижче брати не стали для спокою на надзвуці в умовах можливого прояву казахського дрібносопочника. Пройшовши орієнтири рубежу, розпалили форсаж, вийшли на надзвук і пішли низько над рельєфом на швидкості 1300 кілометрів на годину — приблизно з м=1,15, з урахуванням холодної погоди.

Дія вийшла відмінною. За чорним грибом диму від підірваних бочок по військових підрозділах прокотилася ударна хвиля. Високопоставлені спостерігачі, що стояли з біноклями і дивилися на дії військ, теж незрозуміло яким чином опинилися в зоні узгодженого маршруту прольоту пари. Ударна хвиля оглушила і збила спостерігачів з ніг, поваливши на землю. Кашкети дружною зграйкою полетіли в казахстанський степ. Після чого лунало багато начальницьких збурень на адресу льотчиків і організаторів «ядерного удару». Але льотчики лише чітко виконали поставлене їм завдання. Автор добре знав одного з них, який розповів, як все відбувалося.

На фотографіях з туманним конусом зазвичай «позують» літаки палубної авіації-найчастіше варіанти» шершня » f / а-18 hornet. У літаючих на них пілотів великий досвід польотів низько над водою, накопичений під час заходів на посадку на палубу авіаносця і прольотів біля нього, який льотчики демонструють на авіашоу. Близька поверхня океану насичує нижні шари повітря вологою, полегшуючи народження туману.

Туман в олновой і неволновой.

Ударно-хвильовий туман виникає не тільки навколо літаків. Він трапляється навколо ракет-носіїв під час руху на навколозвукових режимах при відповідних умовах атмосфери. В силу геометрії обтічника головної частини ракети форма туману може відрізнятися від конуса, приймаючи іноді циліндричний вигляд. І тоді здається, що спереду на ракету-носій надіта муфта з туману. В силу швидкого розгону ракети такий туман виникає на кілька секунд і довго не тримається, зникаючи з ростом числа маха.

Також випадання туману в ударній хвилі іноді видно візуально під час сильних вибухів у вологому повітрі. Наприклад, при вибуху потужних фугасних авіабомб помітні швидко розбігаються білясті поверхні, міхуром навколишні вибух і розлітаються в сторони. Це візуалізуються зони розрідження в ударних хвилях. Швидко проходять туманні поверхні видно і на зйомках ядерних і термоядерних вибухів — те ж саме миттєве випадання туману ударно-хвильової природи.

Туман може виникати в розрідженнях будь-якої природи-аж до «серпанок» від пострілу пробки з пляшки шампанського. Часто видимі туманні вихрові шнури, що тягнуться за кінцями крил літаків, не мають ніякого відношення до ударно-хвильових справах: розрідження у вигляді ниткоподібної нутрощі вихрового шнура створюється швидким обертанням повітря з інерційно-відцентровим механізмом зниження тиску всередині вихору. Зона зниженого тиску з охолодженням і конденсацією хмар виникає в циклонах – величезних обертових масах повітря.

Нарешті, туман утворюється і без зниження тиску, при будь-якому охолодженні вологого повітря нижче точки роси. Взимку туман тече з відкритого вікна-це вологе повітря кімнати охолоджується, змішуючись із зовнішнім морозним повітрям. Так само «димить» на старті ракета-носій, заправлена рідким киснем – в області скидання з бака дуже холодного випаровується кисню виникає щільний туман в охолоджуваному повітрі. Ранкові тумани, що покривають низовини лугів і поточні в ярах, виникають завдяки нічному охолодженню землі і приземного шару повітря через теплового випромінювання.

приклад неволнового розрідження і випадання туману. Літак рухається істотно повільніше звуку, тому не виникає місцевих стрибків ущільнення і туманний конус не формується. Випадання туману відбувається тільки в зоні розрідження, що простягнулася над крилом і створює підйомну силу літака. Тут візуалізується не ударно-хвильовий процес, а дія закону бернуллі для дозвукового потоку / © bruce thomson з сайту flickr.com

Але саме конічна форма туману навколо літака і рівна, без струменів і завихрень, задня межа конуса показують ударно-хвильову природу туману на цих фотографіях. Тому туманний конус-вірна ознака навколозвукової швидкості.

ще один приклад мимовільного випадання туману-він виникає тільки зверху літака, в зоні зниженого тиску над крилом і корпусом, що створює підйомну силу. Ця зона і візуалізується туманом. Швидкість літака значно нижче навколозвукового діапазону. Фото: марина лисцева / итар-тасс.

Що буде далі? з переходом до надзвукового польоту (наприклад, з м=1,3) розгорнулася навколо задньої частини літака хвильова картина сильно зміниться. Стрибок ущільнення над крилом зміститься на його задню кромку і відхилиться назад. Стиснення в стрибку ущільнення виросте, відновлення атмосферного тиску за ним стане дуже швидким, коротким. Зона розрідження теж перетвориться в тонкий шар. Туман стане «втіленням» внутрішньої поверхні конуса маха, простягаючись від літака далеко в простір напівпрозорим конічним покривалом. А якщо літак потрапить в більш сухе повітря, то зникне і він, не залишаючи ніяких візуальних слідів обтікання.

Міф про прандтла і глоерта

З туманним конусом пов’язана ще одна поширена помилка. Його часто називають » ефектом прандтля-глоерта «(наприклад, є така стаття у вікіпедії). Ця назва широко розтиражована, проте в жодному підручнику аеродинаміки і в жодній науковій праці ви не знайдете згадки про такий ефект. Його просто не існує.

Є поняття сингулярності прандтля — глоерта (prandtl–glauert singularity). Німецький фізик людвіг прандтль (ludwig prandtl) на початку хх століття шукав математичний опис надзвукового руху. Через неправильні припущення він прийшов до невірного результату: з його рівнянь виходило, що тиск повітря і його сила опору польоту при швидкості м=1 прагнуть до нескінченності. Що дивно: в той час вже відмінно літали надзвукові гвинтівкові кулі і снаряди, які при нескінченній силі опору повітря не тільки відразу впали б, але і, ймовірно, розігналися б цією нескінченною силою в зворотному напрямку.

Прандтль тим не менш включив свої результати в курс, який викладав студентам. Але першим їх опублікував англійський аеродинамік німецького походження герман глоерт (або глауерт, англ. Hermann glauert-не зовсім ясно, як цей англійський німець або німецький англієць сам вимовляв своє прізвище, по-німецьки або по-англійськи). Тому і сам метод, і наступну з нього сингулярність (нескінченність тиску) стали називати іменами обох вчених.

Насправді, перетворення, запропоновані прандтлем, при наближенні до м=1 не працюють, але розібратися в цьому в той час було непросто, оскільки в експериментальних дослідженнях надзвукових течій тоді робили найперші кроки (при активній участі самого прандтля, який ці кроки і робив).

людвіг прандтль. Погляд провидця надзвукової області / © wikihow

Людвіг прандтль, незважаючи на помилку з сингулярністю, був видатним аеродинаміком, основоположником, дуже багато і плідно працював з надзвуком. Це він вперше запропонував теорію надзвукової ударної хвилі, якої ми торкнулися вище. Він розрахував і побудував першу в світі надзвукову аеродинамічну трубу. А пізніше придумав метод розрахунку надзвукового сопла, за яким сьогодні розраховують всі сопла ракет. Він створив потужну школу аерогазодинаміки, що перетворилася на сьогоднішнє суспільство макса планка. Його по праву називають батьком аеродинаміки, а його ім’я носить один з аеродинамічних критеріїв подібності (до яких відноситься і число маха) — число прандтля. Він дожив до польотів надзвукової авіації, що виникла на базі його робіт, залишивши цей світ в 1953 році.

Приписуваний же прандтлю і глоерту «ефект» виник з вільної народної творчості і зайняв місце в ряду інших аналогічних міфів, які в наш час так легко поширюються. Ні прандтль, ні глоерт його не формулювали, не описували туманних конусів, не передбачали їх — та й взагалі не мають до них ніякого відношення. Залишається лише дивуватися, наскільки химерно іноді переломлюються в аеродинаміці помилкові уявлення, породжуючи міфи.